Algebra Beispiele

$6 x^{3} + 14 x^{2} - 12 x - 28$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{3} + 14 x^{2} - 12 x - 28$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{3}$ heraus.

$2 (3 x^{3}) + 14 x^{2} - 12 x - 28$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $14 x^{2}$ heraus.

$2 (3 x^{3}) + 2 (7 x^{2}) - 12 x - 28$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 12 x$ heraus.

$2 (3 x^{3}) + 2 (7 x^{2}) + 2 (- 6 x) - 28$

Schritt 1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 28$ heraus.

$2 (3 x^{3}) + 2 (7 x^{2}) + 2 (- 6 x) + 2 (- 14)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x^{3}) + 2 (7 x^{2})$ heraus.

$2 (3 x^{3} + 7 x^{2}) + 2 (- 6 x) + 2 (- 14)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x^{3} + 7 x^{2}) + 2 (- 6 x)$ heraus.

$2 (3 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x) + 2 (- 14)$

Schritt 1.7

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x) + 2 (- 14)$ heraus.

$2 (3 x^{3} + 7 x^{2} - 6 x - 14)$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$2 ((3 x^{3} + 7 x^{2}) - 6 x - 14)$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 (x^{2} (3 x + 7) - 2 (3 x + 7))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 x + 7$ .

$2 ((3 x + 7) (x^{2} - 2))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (3 x + 7) (x^{2} - 2)$

Schritt 4

Da das Polynom faktorisiert werden kann, ist es nicht prim.

Nicht prim