Algebra Beispiele

$g (x) = {(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$(x - 5) (x - 5) + 2 x^{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 2 x^{3}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 2 x^{3}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 2 x^{3}$

Schritt 2

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$x^{2} \to 2$

$- 10 x \to 1$

$25 \to 0$

$2 x^{3} \to 3$

Schritt 3

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$3$