Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 6)$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Schritt 1.2

Multipliziere $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Schritt 1.2.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Schritt 1.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Schritt 1.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 6$

Schritt 1.3

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2}{2}} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} - 6 \cdot \sqrt{x}$

Schritt 1.4.5

Vereinfache.

$x - 6 \cdot \sqrt{x}$

$x - 6 \sqrt{x}$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $x - 6 \sqrt{x}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom