Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{5} - 9}{x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Zerlege den Bruch $\frac{x^{5} - 9}{x^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{x^{5}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3}}{1} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2.1.2.4

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} + \frac{- 9}{x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{3} - \frac{9}{x^{2}}$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $x^{3} - \frac{9}{x^{2}}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom