Algebra Beispiele

$36 y^{2} + 60 y + c$

Schritt 1

Bewege $60 y$ .

$36 y^{2} + c + 60 y$

Schritt 2

Faktorisiere die $36$ aus

$36 (y^{2} + \frac{5 y}{3} + \frac{c}{36})$

Schritt 3

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $y$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{5}{3 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

${(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{25}{36}$

Schritt 4

Addiere $\frac{25}{36}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$36 (y^{2} + \frac{5 y}{3} + \frac{c}{36} + \frac{25}{36})$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$36 y^{2} + 36 \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$36 y^{2} + 3 (12) \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36 y^{2} + 3 \cdot 12 \frac{5 y}{3} + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$36 y^{2} + 12 (5 y) + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$36 y^{2} + 60 y + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36 y^{2} + 60 y + 36 \frac{c}{36} + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$36 y^{2} + 60 y + c + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 5.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$36 y^{2} + 60 y + c + 36 (\frac{25}{36})$

Schritt 5.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$36 y^{2} + 60 y + c + 25$