Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = x - 2$

Schritt 1

Bestimme das Produkt der Funktionen.

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{1}{x}) \cdot (x - 2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $x - 2$ .

$\frac{x - 2}{x}$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{x - 2}{x}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 4