Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{4} x + 9$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \frac{1}{4} x + 9$ als Gleichung.

$y = \frac{1}{4} x + 9$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{4} + 9$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{4} + 9$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{0}{4} + 9$ .

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Schritt 4.2.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$y = 0 + 9$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $9$ .

$y = 9$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 9)$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{4} + 9$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{1}{4} + 9$ .

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Schritt 5.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 9 \cdot 4}{4}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$y = \frac{1 + 36}{4}$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $1$ und $36$ .

$y = \frac{37}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{37}{4})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{4} + 9$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{2}{4} + 9$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{4} + 9$

Schritt 6.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 9$

Schritt 6.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 9$

Schritt 6.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2} + 9$

Schritt 6.2.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 6.2.3

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Schritt 6.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 6.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{1 + 18}{2}$

Schritt 6.2.5.2

Addiere $1$ und $18$ .

$y = \frac{19}{2}$

Schritt 6.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{19}{2})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 9), (1, \frac{37}{4}), (2, \frac{19}{2})$

Schritt 8