Algebra Beispiele

$x = - \frac{6}{7} y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{6}{7} y = x$ um.

$- \frac{6}{7} y = x$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{6}$ .

$- \frac{7}{6} (- \frac{6}{7} y) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{6} (- \frac{6}{7} y)$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{6}{7}$ .

$- \frac{7}{6} (- \frac{y \cdot 6}{7}) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{6} (- \frac{y \cdot 6}{7}) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y \cdot 6}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{6} \cdot \frac{- y \cdot 6}{7} = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{6} \cdot \frac{- y \cdot 6}{7} = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{- y \cdot 6}{7} = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{6} (- y \cdot 6) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.1.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- y \cdot 6$ heraus.

$\frac{- 1}{6} (6 \cdot (- y)) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{6} (6 \cdot (- y)) = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.1.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{7}{6} x$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{6} x$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{6}$ .

$y = - \frac{x \cdot 7}{6}$

Schritt 1.3.2.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{7 x}{6}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7 (0)}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{7 (0)}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $6$ aus $7 (0)$ heraus.

$y = - \frac{6 (7 \cdot (0))}{6}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$y = - \frac{6 (7 \cdot (0))}{6 (1)}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{6 (7 \cdot (0))}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.2.4

Dividiere $7 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (7 \cdot (0))$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $- (7 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = - 0$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7 (1)}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = - \frac{7}{6}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{7}{6})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{7 (2)}{6}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $7 (2)$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 7}{6}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{7}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{7}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, - \frac{7}{6}), (2, - \frac{7}{3})$

Schritt 7