Algebra Beispiele

$(y + 4) = \frac{4}{3} (x + 3)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 4 = \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y + 4 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 4 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 4 = \frac{4 x}{3} + 4$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{4 x}{3} + 4 - 4$

Schritt 1.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{4 x}{3} + 4 - 4$ .

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$y = \frac{4 x}{3} + 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $\frac{4 x}{3}$ und $0$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (0)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{4 (0)}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $4 (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.2.4

Dividiere $4 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = 4 \cdot (0)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (1)}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{4}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (2)}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{8}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{8}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, \frac{4}{3}), (2, \frac{8}{3})$

Schritt 7