Algebra Beispiele

$f (x) = x - \frac{(4 + 4 x)}{5}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = x - \frac{(4 + 4 x)}{5}$ als Gleichung.

$y = x - \frac{(4 + 4 x)}{5}$

Schritt 2

Vereinfache $x - \frac{4 + 4 x}{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 + 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = x - \frac{4 \cdot 1 + 4 x}{5}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 1 + 4 x$ heraus.

$y = x - \frac{4 (1 + x)}{5}$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 (1 + x)}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 (1 + x)}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x \cdot 5 - 4 (1 + x)}{5}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = \frac{5 \cdot x - 4 (1 + x)}{5}$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 1 - 4 x}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{5 x - 4 - 4 x}{5}$

Schritt 2.4.4

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$y = \frac{x - 4}{5}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 4}{5}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 4}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{(0) - 4}{5}$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{- 4}{5}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{5}$

Schritt 4.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{4}{5})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 4}{5}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(1) - 4}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{(1) - 4}{5}$ .

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$y = \frac{- 3}{5}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{5}$

Schritt 5.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{3}{5})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 4}{5}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(2) - 4}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{(2) - 4}{5}$ .

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$y = \frac{- 2}{5}$

Schritt 6.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{5}$

Schritt 6.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{2}{5})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{4}{5}), (1, - \frac{3}{5}), (2, - \frac{2}{5})$

Schritt 8