Algebra Beispiele

$y + 4 = - \frac{4}{3} (x + 2)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y + 4 = - \frac{4}{3} \cdot (x + 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- \frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 2 (\frac{4}{3})$

Schritt 1.1.5.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 8}{3}$

Schritt 1.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + 4 = - \frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Schritt 1.1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 4 = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3}$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4$

Schritt 1.2.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 8 - 12}{3}$

Schritt 1.2.5.2

Subtrahiere $12$ von $- 8$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{- 20}{3}$

Schritt 1.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4 x}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{4 (0)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 4 \cdot 0 - 20}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 20}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $20$ von $0$ .

$y = \frac{- 20}{3}$

Schritt 3.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{20}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{20}{3})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{4 (1)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 4 \cdot 1 - 20}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 4 - 20}{3}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $20$ von $- 4$ .

$y = \frac{- 24}{3}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $- 24$ durch $3$ .

$y = - 8$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 8)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{4 (2)}{3} - \frac{20}{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 4 \cdot 2 - 20}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$y = \frac{- 8 - 20}{3}$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $20$ von $- 8$ .

$y = \frac{- 28}{3}$

Schritt 5.2.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{28}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{28}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{20}{3}), (1, - 8), (2, - \frac{28}{3})$

Schritt 7