Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{- x - 10}{x + 6}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \frac{- x - 10}{x + 6}$ als Gleichung.

$y = \frac{- x - 10}{x + 6}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{- x - 10}{x + 6}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$y = \frac{- (x) - 10}{x + 6}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

$y = \frac{- (x) - 1 (10)}{x + 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (10)$ heraus.

$y = \frac{- (x + 10)}{x + 6}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Schreibe $- (x + 10)$ als $- 1 (x + 10)$ um.

$y = \frac{- 1 (x + 10)}{x + 6}$

Schritt 2.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x + 10}{x + 6}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{0 + 10}{(0) + 6}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{0 + 10}{0 + 6}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{(0) + 10}{(0) + 6}$

Schritt 4.4

Vereinfache $- \frac{(0) + 10}{(0) + 6}$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 10$ und $(0) + 6$ .

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Schritt 4.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = - \frac{2 (0) + 10}{(0) + 6}$

Schritt 4.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 5}{(0) + 6}$

Schritt 4.4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 5$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 5)}{(0) + 6}$

Schritt 4.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 5)}{2 (0) + 6}$

Schritt 4.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 5)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 3}$

Schritt 4.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 3$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 5)}{2 \cdot (0 + 3)}$

Schritt 4.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot (0 + 5)}{2 \cdot (0 + 3)}$

Schritt 4.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{0 + 5}{0 + 3}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

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Schritt 4.4.2.1

Addiere $0$ und $5$ .

$y = - \frac{5}{0 + 3}$

Schritt 4.4.2.2

Addiere $0$ und $3$ .

$y = - \frac{5}{3}$

Schritt 4.5

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{5}{3})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1 + 10}{(1) + 6}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1 + 10}{1 + 6}$

Schritt 5.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{(1) + 10}{(1) + 6}$

Schritt 5.4

Vereinfache $- \frac{(1) + 10}{(1) + 6}$ .

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Schritt 5.4.1

Addiere $1$ und $10$ .

$y = - \frac{11}{1 + 6}$

Schritt 5.4.2

Addiere $1$ und $6$ .

$y = - \frac{11}{7}$

Schritt 5.5

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{11}{7})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 + 10}{(2) + 6}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 + 10}{2 + 6}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{(2) + 10}{(2) + 6}$

Schritt 6.4

Vereinfache $- \frac{(2) + 10}{(2) + 6}$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(2) + 10$ und $(2) + 6$ .

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Schritt 6.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 1 + 10}{2 + 6}$

Schritt 6.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 5}{(2) + 6}$

Schritt 6.4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot 5$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (1 + 5)}{(2) + 6}$

Schritt 6.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (1 + 5)}{2 (1) + 6}$

Schritt 6.4.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (1 + 5)}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}$

Schritt 6.4.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot (1 + 5)}{2 \cdot (1 + 3)}$

Schritt 6.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot (1 + 5)}{2 \cdot (1 + 3)}$

Schritt 6.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{1 + 5}{1 + 3}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.4.2.1

Addiere $1$ und $5$ .

$y = - \frac{6}{1 + 3}$

Schritt 6.4.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$y = - \frac{6}{4}$

Schritt 6.4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 6.4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - \frac{2 (3)}{4}$

Schritt 6.4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 6.5

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{3}{2})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{5}{3}), (1, - \frac{11}{7}), (2, - \frac{3}{2})$

Schritt 8