Algebra Beispiele

$\frac{(n + 2)!}{n!}$

Schritt 1

Schreibe $(n + 2)!$ als $(n + 2) (n + 1) \cdot n!$ um.

$\frac{(n + 2) (n + 1) \cdot n!}{n!}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n!$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(n + 2) (n + 1) \cdot n!}{n!}$

Schritt 2.2

Dividiere $(n + 2) (n + 1)$ durch $1$ .

$(n + 2) (n + 1)$

Schritt 3

Multipliziere $(n + 2) (n + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n (n + 1) + 2 (n + 1)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 2 (n + 1)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 2 n + 2 \cdot 1$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 + 2 n + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$n^{2} + n + 2 n + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$n^{2} + n + 2 n + 2$

Schritt 4.2

Addiere $n$ und $2 n$ .

$n^{2} + 3 n + 2$