Algebra Beispiele

$- \frac{5}{3} - {(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \div {(- 1)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4}}{{(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{5}{3} - ({(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{{(- 1)}^{3}})$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$- \frac{5}{3} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{3} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1^{3}}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{2^{3}} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.4.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7} \cdot 1}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}$ mit $1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3}{4} {(- 1)}^{3}}$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und ${(- 1)}^{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 {(- 1)}^{3}}{4}}$

Schritt 1.7

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{3 \cdot - 1}{4}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \div \frac{6}{7}}{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}}{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.9.2

Multipliziere $\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{6}$ .

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Schritt 1.9.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{7}{6}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{8 \cdot 6}}{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.9.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{\frac{- 3}{4}}$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{3} - \frac{\frac{7}{48}}{- \frac{3}{4}}$

Schritt 1.11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} (- \frac{4}{3}))$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.12.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{48} \cdot \frac{- 4}{3})$

Schritt 1.12.2

Faktorisiere $4$ aus $48$ heraus.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 (12)} \cdot \frac{- 4}{3})$

Schritt 1.12.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Schritt 1.12.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{4 \cdot 12} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3})$

Schritt 1.12.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{- 1}{3})$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $\frac{7}{12}$ mit $\frac{- 1}{3}$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{7 \cdot - 1}{12 \cdot 3}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{12 \cdot 3}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$- \frac{5}{3} - \frac{- 7}{36}$

Schritt 1.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{3} - - \frac{7}{36}$

Schritt 1.17

Multipliziere $- - \frac{7}{36}$ .

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Schritt 1.17.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{36})$

Schritt 1.17.2

Mutltipliziere $\frac{7}{36}$ mit $1$ .

$- \frac{5}{3} + \frac{7}{36}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{36}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 12} + \frac{7}{36}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$- \frac{5 \cdot 12}{36} + \frac{7}{36}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 \cdot 12 + 7}{36}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $12$ .

$\frac{- 60 + 7}{36}$

Schritt 5.2

Addiere $- 60$ und $7$ .

$\frac{- 53}{36}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{53}{36}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{53}{36}$

Dezimalform:

$- 1.47\overline{2}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{17}{36}$