Algebra Beispiele

$- x^{40} + 1$

Schritt 1

Schreibe $- x^{40} + 1$ als Funktion.

$f (x) = - x^{40} + 1$

Schritt 2

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{40} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = - ({(- 1)}^{40} x^{40}) + 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{40}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Bewege ${(- 1)}^{40}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{40} \cdot (- 1 x^{40}) + 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{40}$ mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{40} \cdot ((- 1) x^{40}) + 1$

Schritt 2.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f (- x) = {(- 1)}^{40 + 1} x^{40} + 1$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $40$ und $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{41} x^{40} + 1$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 1$ mit $41$ .

$f (- x) = - x^{40} + 1$

Schritt 3

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 3.2

Da $- x^{40} + 1 = - x^{40} + 1$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 4