Algebra Beispiele

$y = \frac{3}{4} x + 1$ , $y = \frac{4}{3} x + 1$

Schritt 1

Berechne die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse der ersten Gleichung.

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Schritt 1.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 1$

Schritt 1.1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Schritt 1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$b = 1$

Schritt 2

Berechne die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse der zweiten Gleichung.

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Schritt 2.1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} + 1$

Schritt 2.1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{4}{3} x + 1$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

$m_{2} = \frac{4}{3}$

$b = 1$

Schritt 3

Vergleiche die Steigungen $m$ der beiden Gleichungen.

$m_{1} = \frac{3}{4}, m_{2} = \frac{4}{3}$

Schritt 4

Vergleiche die beiden Steigungen in der Dezimalform. Wenn die Steigungen gleich sind, dann sind die Geraden parallel. Wenn die Steigungen nicht gleich sind, dann sind die Geraden nicht parallel.

$m_{1} = 0.75, m_{2} = 1.\overline{3}$

Schritt 5

Die Gleichungen sind nicht parallel, weil die Steigungen der beiden Geraden nicht gleich sind.

Nicht parallel

Schritt 6