Algebra Beispiele

$- 8 x - 2 y = - 8$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 8 + 8 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 8 + 8 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 8 + 8 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{8 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2} + \frac{8 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 2} + \frac{8 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 8$ durch $- 2$ .

$y = 4 + \frac{8 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 2$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$y = 4 + \frac{2 (4 x)}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (4 x)$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (4 x)$ als $- (4 x)$ um.

$y = 4 - (4 x)$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = 4 - 4 x$

Schritt 1.4

Stelle $4$ und $- 4 x$ um.

$y = - 4 x + 4$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 4$ .

$m = - 4$

Schritt 3

Die Gleichung einer Geraden senkrecht zu $y = - 4 x + 4$ muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{- 4}$

Schritt 4

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m_{senkrecht} = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Multipliziere $- - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m_{senkrecht} = 1 (\frac{1}{4})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = \frac{1}{4}$

Schritt 5