Algebra Beispiele

$- 5 < 4 x + 1 \leq 3$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 5 - 1 < 4 x \leq 3 - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $- 5$ .

$- 6 < 4 x \leq 3 - 1$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- 6 < 4 x \leq 2$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $4$ .

$\frac{- 6}{4} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 (- 3)}{4} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{2} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{2} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3}{2} < \frac{4 x}{4} \leq \frac{2}{4}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{2}{4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{2 (1)}{4}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{1}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{3}{2} < x \leq \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{3}{2}, \frac{1}{2}]$

Schritt 8