Algebra Beispiele

$18 < 4 x + 2 < 24$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$18 - 2 < 4 x < 24 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $18$ .

$16 < 4 x < 24 - 2$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $24$ .

$16 < 4 x < 22$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $4$ .

$\frac{16}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{22}{4}$

Schritt 3

Dividiere $16$ durch $4$ .

$4 < \frac{4 x}{4} < \frac{22}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 < \frac{4 x}{4} < \frac{22}{4}$

Schritt 4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 < x < \frac{22}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$4 < x < \frac{2 (11)}{4}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 < x < \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 < x < \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 < x < \frac{11}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$4 < x < \frac{11}{2}$

Intervallschreibweise:

$(4, \frac{11}{2})$

Schritt 7