Algebra Beispiele

$- 1 < \frac{- x - 4}{5} \leq 1$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$- 1 < \frac{- (x) - 4}{5} \leq 1$

Schritt 2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$- 1 < \frac{- (x) - 1 \cdot 4}{5} \leq 1$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (4)$ heraus.

$- 1 < \frac{- (x + 4)}{5} \leq 1$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe $- (x + 4)$ als $- 1 (x + 4)$ um.

$- 1 < \frac{- 1 (x + 4)}{5} \leq 1$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 < - \frac{x + 4}{5} \leq 1$

Schritt 5

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $5$ .

$- 1 \cdot 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + 4}{5}$ in den Zähler.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 < - (x + 4) \leq 1 \cdot 5$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 < - x - 1 \cdot 4 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 1 \cdot 5$

Schritt 10

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 5$

Schritt 11

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 11.1

Addiere $4$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 5 + 4 < - x \leq 5 + 4$

Schritt 11.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$- 1 < - x \leq 5 + 4$

Schritt 11.3

Addiere $5$ und $4$ .

$- 1 < - x \leq 9$

Schritt 12

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Schritt 13

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Schritt 14

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{9}{- 1}$

Schritt 15

Dividiere $x$ durch $1$ .

$1 > x \geq \frac{9}{- 1}$

Schritt 16

Dividiere $9$ durch $- 1$ .

$1 > x \geq - 9$

Schritt 17

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 9 \leq x < 1$

Schritt 18

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 9 \leq x < 1$

Intervallschreibweise:

$[- 9, 1)$

Schritt 19