Algebra Beispiele

$0 < x - \frac{π}{3} < π$

Schritt 1

Addiere $\frac{π}{3}$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$0 + \frac{π}{3} < x < π + \frac{π}{3}$

Schritt 2

Addiere $0$ und $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3} < x < π + \frac{π}{3}$

Schritt 3

Um $π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{3} < x < π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $π$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{3}$

Schritt 5.2

Addiere $3 π$ und $π$ .

$\frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$\frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{3}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{π}{3}, \frac{4 π}{3})$

Schritt 7