Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{2}$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Schritt 1.7

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.8

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 1.10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 2}{2}$

Schritt 1.10.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 1}{2}$

Schritt 1.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4})$

Schritt 4