Algebra Beispiele

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $15$ .

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$1 < 5 - 3 x < 10$

Schritt 6

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $5$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

Schritt 6.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

Schritt 6.3

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$- 4 < - 3 x < 5$

Schritt 7

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Schritt 8

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Schritt 9.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

Schritt 11

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

Schritt 13