Algebra Beispiele

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 = 4 x^{2} + 14 x + 12$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} = 14 x + 12$

Schritt 1.2

Subtrahiere $14 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x = 12$

Schritt 1.3

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6 - 4 x^{2} - 14 x - 12$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 6 - 14 x - 12 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $14 x$ von $5 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 6 - 12 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $12$ von $- 6$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 18 = 0$

Schritt 3

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$

$q = \pm 1$

Schritt 4

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6, \pm 9, \pm 18$