Algebra Beispiele

$y = {(x - 9)}^{2} - 6$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 9)}^{2} - 6$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 9)}^{2}$ als $(x - 9) (x - 9)$ um.

$y = (x - 9) (x - 9) - 6$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 9) (x - 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x (x - 9) - 9 (x - 9) - 6$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9) - 6$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9 - 6$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$y = x^{2} - 9 x - 9 x + 81 - 6$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $9 x$ von $- 9 x$ .

$y = x^{2} - 18 x + 81 - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $81$ .

$y = x^{2} - 18 x + 75$

Schritt 2

Stelle die Gleichung graphisch dar, um die Intervalle zu ermitteln, in denen sie ansteigend oder abfallend ist.

Ansteigend im Intervall: $(9, \infty)$

Abfallend im Intervall: $(- \infty, 9)$

Schritt 3