Algebra Beispiele

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

Schritt 3

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $- \frac{2}{5}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = - \frac{2}{5}$

Schritt 4

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 5

Setze die Werte von $a_{1} = 2$ und $d = - \frac{2}{5}$ ein.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.2

Kombiniere $n$ und $\frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Schritt 6.3

Multipliziere $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 6.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 7

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 8

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

Schritt 10.2

Addiere $10$ und $2$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$