Algebra Beispiele

$x + y = - 1$ , $x - y = 12$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$x + y = - 1$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (12)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = - 1$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (12)$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + y = - 1$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (12)$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- 1 (- y)$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + y = - 1$

$- x + 1 y = (- 1) (12)$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x + y = - 1$

$- x + y = (- 1) (12)$

$x + y = - 1$

$- x + y = (- 1) (12)$

$x + y = - 1$

$- x + y = (- 1) (12)$

$x + y = - 1$

$- x + y = (- 1) (12)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$x + y = - 1$

$- x + y = - 12$

$x + y = - 1$

$- x + y = - 12$

$x + y = - 1$

$- x + y = - 12$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$-$	$1$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 13$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 13$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 13}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{13}{2}$

Schritt 5

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$x - \frac{13}{2} = - 1$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $\frac{13}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 + \frac{13}{2}$

Schritt 5.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + 13}{2}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2 + 13}{2}$

Schritt 5.2.5.2

Addiere $- 2$ und $13$ .

$x = \frac{11}{2}$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(\frac{11}{2}, - \frac{13}{2})$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{11}{2}, - \frac{13}{2})$

Gleichungsform:

$x = \frac{11}{2}, y = - \frac{13}{2}$

Schritt 8

		$x$	$+$	$y$	$=$		$-$	$1$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$

		$x$	$+$	$y$	$=$		$-$	$1$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$

		$x$	$+$	$y$	$=$		$-$	$1$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$