Algebra Beispiele

$f (x) = 6 {(x^{2} - 5)}^{3}$

Schritt 1

Setze $6 {(x^{2} - 5)}^{3}$ gleich $0$ .

$6 {(x^{2} - 5)}^{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 {(x^{2} - 5)}^{3} = 0$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 {(x^{2} - 5)}^{3} = 0$ durch $6$ .

$\frac{6 {(x^{2} - 5)}^{3}}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 {(x^{2} - 5)}^{3}}{6} = \frac{0}{6}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere ${(x^{2} - 5)}^{3}$ durch $1$ .

${(x^{2} - 5)}^{3} = \frac{0}{6}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $6$ .

${(x^{2} - 5)}^{3} = 0$

Schritt 2.2

Setze $x^{2} - 5$ gleich $0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 5$

Schritt 2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Schritt 2.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{5}$

Schritt 2.3.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{5}$

Schritt 2.3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$ (Vielfachheit von $3$ )

Schritt 3