Algebra Beispiele

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$

Schritt 1

Setze $\frac{5 x^{2} - 25 x}{x}$ gleich $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$5 x^{2} - 25 x = 0$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2} - 25 x$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$5 x (x) - 25 x = 0$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $- 25 x$ heraus.

$5 x (x) + 5 x (- 5) = 0$

Schritt 2.2.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (x) + 5 x (- 5)$ heraus.

$5 x (x - 5) = 0$

Schritt 2.2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Schritt 2.2.3

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 2.2.4

Setze $x - 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.4.1

Setze $x - 5$ gleich $0$ .

$x - 5 = 0$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 2.2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $5 x (x - 5) = 0$ wahr machen. Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftritt.

$x = 0$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 5$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 0$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 5$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 2.3

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{5 x^{2} - 25 x}{x} = 0$ nicht erfüllen.

$x = 5$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3