Algebra Beispiele

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}{h}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler unter Verwendung der FOIL-Methode aus.

$\frac{{\sqrt{x + h}}^{2} + \sqrt{(x + h) x} - \sqrt{(x + h) x} - {\sqrt{x}}^{2}}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 2.2.2

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$