Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{7 x}}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{10}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{10}}^{2}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{1}}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{10}{\sqrt{7 x} \sqrt{10}}$

Schritt 2.6

Multipliziere $\sqrt{7 x} \sqrt{10}$ .

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Schritt 2.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{10}{\sqrt{7 x \cdot 10}}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$\frac{10}{\sqrt{70 x}}$