Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{8}}{2}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{\sqrt{8} \sqrt{8}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $\sqrt{8}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{8}}^{1} \sqrt{8}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{8}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{8}}^{1} {\sqrt{8}}^{1}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{8}}^{1 + 1}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{8}}^{2}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt{8}}^{2}$ als $8$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{8}$ als $8^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{8^{\frac{2}{2}}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8^{\frac{2}{2}}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8^{1}}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{8}{2 \sqrt{8}}$

Schritt 2.6

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{8}{2 \sqrt{4 (2)}}$

Schritt 2.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{8}{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{8}{2 (2 \sqrt{2})}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{8}{4 \sqrt{2}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{4 \sqrt{2}}$

Dezimalform:

$1.41421356 \dots$