Algebra Beispiele

$\sqrt{v^{19}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\sqrt{v^{19}}$ mit $1$ .

$\sqrt{v^{19}}$

Schritt 2

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{\sqrt{v^{19}} \sqrt{v^{19}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{v^{19}}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1} \sqrt{v^{19}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{v^{19}}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1} {\sqrt{v^{19}}}^{1}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1 + 1}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5

Schreibe ${\sqrt{v^{19}}}^{2}$ als $v^{19}$ um.

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Schritt 3.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{v^{19}}$ als $v^{\frac{19}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{(v^{\frac{19}{2}})}^{2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{19}{2} \cdot 2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $\frac{19}{2}$ und $2$ .

$\frac{v^{\frac{19 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.4

Mutltipliziere $19$ mit $2$ .

$\frac{v^{\frac{38}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $38$ und $2$ .

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Schritt 3.5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2 (1)}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{\frac{19}{1}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 3.5.5.2.4

Dividiere $19$ durch $1$ .

$\frac{v^{19}}{\sqrt{v^{19}}}$

Schritt 4

Schreibe $v^{19}$ als ${(v^{9})}^{2} v$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $v^{18}$ aus.

$\frac{v^{19}}{\sqrt{v^{18} v}}$

Schritt 4.2

Schreibe $v^{18}$ als ${(v^{9})}^{2}$ um.

$\frac{v^{19}}{\sqrt{{(v^{9})}^{2} v}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{v^{19}}{v^{9} \sqrt{v}}$