Algebra Beispiele

$\sqrt{- 100 - 84}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\sqrt{- 100 - 84}$ mit $1$ .

$\sqrt{- 100 - 84}$

Schritt 2

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{\sqrt{- 100 - 84} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{- 100 - 84}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{- 100 - 84}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} {\sqrt{- 100 - 84}}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1 + 1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5

Schreibe ${\sqrt{- 100 - 84}}^{2}$ als $- 100 - 84$ um.

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Schritt 3.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{- 100 - 84}$ als ${(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{({(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 3.5.5

Vereinfache.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Schritt 4

Subtrahiere $84$ von $- 100$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 184}}$

Schritt 5

Schreibe $- 184$ als $- 1 (184)$ um.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1 (184)}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1 (184)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}$ um.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{184}}$

Schritt 8

Schreibe $184$ als $2^{2} \cdot 46$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $184$ heraus.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{4 (46)}}$

Schritt 8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 46}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot (2 \sqrt{46})}$

Schritt 10

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{2 i \sqrt{46}}$