Algebra Beispiele

$x + 2 z = 13$ ; $y - \frac{5}{3} z = - \frac{8}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 2 (\frac{3 y}{5}) + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 1.2

Multipliziere $2 \frac{3 y}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3 y}{5}$ .

$x + \frac{2 (3 y)}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + 2 (\frac{8}{5}) = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 1.3

Multipliziere $2 (\frac{8}{5})$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{5}$ .

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{2 \cdot 8}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x + \frac{6 y}{5} + \frac{16}{5} = 13$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{6 y}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + \frac{16}{5} = 13 - \frac{6 y}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{16}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 13 - \frac{6 y}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.3

Um $13$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + 13 \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.4

Kombiniere $13$ und $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5}{5} - \frac{16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{13 \cdot 5 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{65 - 16}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $16$ von $65$ .

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{6 y}{5} + \frac{49}{5}$

$z = \frac{3 y}{5} + \frac{8}{5}$