Algebra Beispiele

$3 x - 5 y + z = 5$ , $x + y = 7$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 x - 5 (7 - x) + z$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 5 \cdot 7 - 5 (- x) + z = 5$

$y = 7 - x$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$3 x - 35 - 5 (- x) + z = 5$

$y = 7 - x$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$3 x - 35 + 5 x + z = 5$

$y = 7 - x$

$3 x - 35 + 5 x + z = 5$

$y = 7 - x$

Schritt 1.1.2

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$8 x - 35 + z = 5$

$y = 7 - x$

$8 x - 35 + z = 5$

$y = 7 - x$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 35 + z = 5 - 8 x$

$y = 7 - x$

Schritt 1.2.2

Addiere $35$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$z = 5 - 8 x + 35$

$y = 7 - x$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $35$ .

$z = - 8 x + 40$

$y = 7 - x$

$z = - 8 x + 40$

$y = 7 - x$

$z = - 8 x + 40$

$y = 7 - x$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $7$ und $- x$ um.

$y = - x + 7$

$z = - 8 x + 40$

$y = - x + 7$

$z = - 8 x + 40$