Algebra Beispiele

$(3 a - 2 b c) (9 a \cdot 2 + 6 a b c + 4 b \cdot 2 c \cdot 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 b \cdot (2 c) \cdot 2)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 4 \cdot 2 b c \cdot 2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 8 b c \cdot 2)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$

Schritt 2

Multipliziere $(3 a - 2 b c) (18 a + 6 a b c + 16 b c)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 a (18 a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 18 a \cdot a + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $a$ .

$3 \cdot 18 (a \cdot a) + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 \cdot 18 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $18$ .

$54 a^{2} + 3 a (6 a b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $a$ .

$54 a^{2} + 3 (a \cdot a) (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$54 a^{2} + 3 a^{2} (6 b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} (b c) + 3 a (16 b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a (b c) - 2 b c (18 a) - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $18$ mit $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b c (6 a b c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.8

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.8.1

Bewege $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 (b \cdot b) c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c (6 a c) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.9

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.9.1

Bewege $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} (c \cdot c) (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.9.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 2 b^{2} c^{2} (6 a) - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b c (16 b c)$

Schritt 3.11

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.11.1

Bewege $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 (b \cdot b) c (16 c)$

Schritt 3.11.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c (16 c)$

Schritt 3.12

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.12.1

Bewege $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} (c \cdot c) \cdot 16$

Schritt 3.12.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 2 b^{2} c^{2} \cdot 16$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $16$ mit $- 2$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 b c a - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $36 b c a$ von $48 a b c$ .

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Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 48 a b c - 36 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $36 a b c$ von $48 a b c$ .

$54 a^{2} + 18 a^{2} b c + 12 a b c - 12 b^{2} c^{2} a - 32 b^{2} c^{2}$