Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} + 2$ , $g (x) = - x + 6$ , $(g - f) (- 1)$

Schritt 1

Berechne $g - f$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g - f$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(- x + 6) - (x^{2} + 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x + 6 - x^{2} - 1 \cdot 2$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- x + 6 - x^{2} - 2$

Schritt 1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$- x - x^{2} + 4$

Schritt 1.3.2

Stelle $- x$ und $- x^{2}$ um.

$- x^{2} - x + 4$

Schritt 2

Berechne $g - f$ bei $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Schritt 3

Vereinfache $- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - (- 1) + 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{1 + 2} - (- 1) + 4$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

${(- 1)}^{3} - (- 1) + 4$

Schritt 3.2.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- 1 - (- 1) + 4$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 1 + 1 + 4$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0 + 4$

Schritt 3.3.2

Addiere $0$ und $4$ .

$4$