Algebra Beispiele

$6 - \frac{3 y - 6 x}{2} = 7 x + 4$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $6 - \frac{3 y - 6 x}{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y - 6 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$6 - \frac{3 (y) - 6 x}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 x$ heraus.

$6 - \frac{3 (y) + 3 (- 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y) + 3 (- 2 x)$ heraus.

$6 - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 2 - 3 (y - 2 x)$ heraus.

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Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 2) - 3 (y - 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (y - 2 x)$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 \cdot 2) + 3 (- (y - 2 x))$ heraus.

$\frac{3 (2 \cdot 2 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 (4 - (y - 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (4 - y - (- 2 x))}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.1.1.4.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} = 7 x + 4$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 - y + 2 x)}{2} \cdot 2 = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (4 - y + 2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 4 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 + 3 (- y) + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$12 - 3 y + 3 (2 x) = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$12 - 3 y + 6 x = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.4

Bewege $12$ .

$- 3 y + 6 x + 12 = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.5

Stelle $- 3 y$ und $6 x$ um.

$6 x - 3 y + 12 = (7 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $(7 x + 4) \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x - 3 y + 12 = 7 x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.3.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 4 \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$6 x - 3 y + 12 = 14 x + 8$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y + 12 = 14 x + 8 - 6 x$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = 14 x + 8 - 6 x - 12$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $6 x$ von $14 x$ .

$- 3 y = 8 x + 8 - 12$

Schritt 2.4.1.4

Subtrahiere $12$ von $8$ .

$- 3 y = 8 x - 4$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 8 x - 4$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = 8 x - 4$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8 x}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{8}{3} x) + \frac{4}{3}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{8}{3} x + \frac{4}{3}$