Algebra Beispiele

$\frac{6 x + 2}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{6 x + 2}{4} - 7 y$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 x + 2$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{2 (3 x) + 2}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (3 x + 1)}{4} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (3 x + 1)}{2 (2)} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x + 1)}{2 \cdot 2} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x + 1}{2} - 7 y = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.2

Um $- 7 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} - 7 y \cdot \frac{2}{2} = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $- 7 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + \frac{- 7 y \cdot 2}{2} = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 1 - 7 y \cdot 2}{2} = 2 - 8 y$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} = 2 - 8 y$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x + 1 - 14 y}{2} \cdot 2 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 1 - 14 y = (2 - 8 y) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.2

Bewege $1$ .

$3 x - 14 y + 1 = (2 - 8 y) \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $(2 - 8 y) \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 14 y + 1 = 2 \cdot 2 - 8 y \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 x - 14 y + 1 = 4 - 8 y \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$3 x - 14 y + 1 = 4 - 16 y$

Schritt 2.3.2.1.2.3

Stelle $4$ und $- 16 y$ um.

$3 x - 14 y + 1 = - 16 y + 4$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $16 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 14 y + 1 + 16 y = 4$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $- 14 y$ und $16 y$ .

$3 x + 2 y + 1 = 4$

Schritt 2.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y + 1 = 4 - 3 x$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 4 - 3 x - 1$

Schritt 2.4.2.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$2 y = - 3 x + 3$

Schritt 2.4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 3 x + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 3 x + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{3}{2}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$