Algebra Beispiele

$\frac{- 5}{- 4 x - 3} > 0$

Schritt 1

Löse $x > - \frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$- 5 = 0$

$- 4 x - 3 = 0$

Schritt 1.2

Da $- 5 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 3$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 3$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 3$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.5

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Setze den Nenner in $\frac{- 5}{- 4 x - 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 4 x - 3 = 0$

Schritt 1.5.2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 3$

Schritt 1.5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 3$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 3$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.5.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

Schritt 1.5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.5.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Schritt 1.6

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > - \frac{3}{4}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > - \frac{3}{4}}$

Schritt 3