Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Schritt 1

Löse $x > 9$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ mit $\frac{5}{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.2

Multipliziere $\frac{2}{5} (2 x)$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.2.3

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.3

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.7.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.8.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.2.9.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Schritt 1.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > 15 + 3$

Schritt 1.2.2

Addiere $15$ und $3$ .

$2 x > 18$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 18$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 18$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $18$ durch $2$ .

$x > 9$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > 9$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > 9}$

Schritt 3