Algebra Beispiele

$f (x) = x - 8$ , $g (x) = 5 x^{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (x - 8)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (x - 8) = 5 {(x - 8)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${(x - 8)}^{2}$ als $(x - 8) (x - 8)$ um.

$g (x - 8) = 5 ((x - 8) (x - 8))$

Schritt 4

Multipliziere $(x - 8) (x - 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x - 8) = 5 (x (x - 8) - 8 (x - 8))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8))$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x - 8) = 5 (x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Schritt 5.1.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8)$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 8 x - 8 x + 64)$

Schritt 5.2

Subtrahiere $8 x$ von $- 8 x$ .

$g (x - 8) = 5 (x^{2} - 16 x + 64)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x - 8) = 5 x^{2} + 5 (- 16 x) + 5 \cdot 64$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 16$ mit $5$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 5 \cdot 64$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $64$ .

$g (x - 8) = 5 x^{2} - 80 x + 320$