Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3}{x}$ , $g (x) = 4 x^{3} - 3$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{3}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (\frac{3}{x}) = 4 {(\frac{3}{x})}^{3} - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{x}$ an.

$g (\frac{3}{x}) = 4 (\frac{3^{3}}{x^{3}}) - 3$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$g (\frac{3}{x}) = 4 (\frac{27}{x^{3}}) - 3$

Schritt 3.3

Multipliziere $4 \frac{27}{x^{3}}$ .

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{27}{x^{3}}$ .

$g (\frac{3}{x}) = \frac{4 \cdot 27}{x^{3}} - 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$g (\frac{3}{x}) = \frac{108}{x^{3}} - 3$