Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{6}{x - 3}$ , $g (x) = \frac{4}{7 x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{4}{7 x})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{(\frac{4}{7 x}) - 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} - 3 \cdot \frac{7 x}{7 x}}$

Schritt 3.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{7 x}{7 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4}{7 x} + \frac{- 3 (7 x)}{7 x}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 3 (7 x)}{7 x}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6}{\frac{4 - 21 x}{7 x}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{4}{7 x}) = 6 (\frac{7 x}{4 - 21 x})$

Schritt 5

Multipliziere $6 \frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $6$ und $\frac{7 x}{4 - 21 x}$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{6 (7 x)}{4 - 21 x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$f (\frac{4}{7 x}) = \frac{42 x}{4 - 21 x}$