Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{2}{3} x + 7$ $g (x) = 2 x + 15$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (2 x + 15)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (2 x + 15) = \frac{2}{3} \cdot (2 x + 15) + 7$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (2 x + 15) = \frac{2}{3} \cdot (2 x) + \frac{2}{3} \cdot 15 + 7$

Schritt 3.2

Multipliziere $\frac{2}{3} (2 x)$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$f (2 x + 15) = \frac{2 \cdot 2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 15 + 7$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (2 x + 15) = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 15 + 7$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 15 + 7$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (5)) + 7$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 7$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + 2 \cdot 5 + 7$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + 10 + 7$

Schritt 4

Addiere $10$ und $7$ .

$f (2 x + 15) = \frac{4 x}{3} + 17$