Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x}{x + 4}$ , $g (x) = \frac{7}{x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{7}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{\frac{7}{x}}{(\frac{7}{x}) + 4}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7}{x} + \frac{4 x}{x}}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 4 x}{x}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot (1 (\frac{x}{7 + 4 x}))$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{x}{7 + 4 x}$ mit $1$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{x} \cdot \frac{x}{7 + 4 x}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{7}{x}) = 7 (\frac{1}{7 + 4 x})$

Schritt 8

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{7}{x}) = \frac{7}{7 + 4 x}$