Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x - 1}{2}$ , $g (x) = x^{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2}) = \frac{(x^{2}) - 1}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$f (x^{2}) = \frac{x^{2} - 1^{2}}{2}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$f (x^{2}) = \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$