Algebra Beispiele

$- \frac{13 x}{18} + \frac{5}{9} \geq - \frac{9}{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{5}{9}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} - \frac{5}{9}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{5 \cdot 2}{18}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 9 \cdot 9 - 5 \cdot 2}{18}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 5 \cdot 2}{18}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 81 - 10}{18}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $10$ von $- 81$ .

$- \frac{13 x}{18} \geq \frac{- 91}{18}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{13 x}{18} \geq - \frac{91}{18}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 13 x \geq - 91$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 13 x \geq - 91$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 13 x \geq - 91$ durch $- 13$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 91}{- 13}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 91}{- 13}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 91$ durch $- 13$ .

$x \leq 7$

Schritt 4