Algebra Beispiele

${(\frac{4}{5} k j - 6)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $k$ .

${(\frac{4 k}{5} j - 6)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4 k}{5}$ und $j$ .

${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(\frac{4 k j}{5} - 6)}^{2}$ als $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ um.

$(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{4 k j}{5} - 6) (\frac{4 k j}{5} - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 k j}{5} (\frac{4 k j}{5} - 6) - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 (\frac{4 k j}{5} - 6)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $\frac{4 k j}{5} \cdot \frac{4 k j}{5}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{4 k j}{5}$ mit $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{4 k j (4 k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 k j (k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.3

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.4

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{16 j (k^{1} k^{1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 j (k^{1 + 1} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{16 j (k^{2} j)}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.7

Potenziere $j$ mit $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.8

Potenziere $j$ mit $1$ .

$\frac{16 (j^{1} j^{1}) k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.9

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 j^{1 + 1} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.10

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.11

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j}{5} \cdot - 6 - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $\frac{4 k j}{5} \cdot - 6$ .

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Schritt 3.1.2.1

Kombiniere $\frac{4 k j}{5}$ und $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{4 k j \cdot - 6}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - 6 \frac{4 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- 6 \frac{4 k j}{5}$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kombiniere $- 6$ und $\frac{4 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 6 (4 k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} + \frac{- 24 (k j)}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{24 k j}{5} - \frac{24 k j}{5} + 36$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{24 k j}{5}$ von $- \frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - 2 \frac{24 k j}{5} + 36$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $- 2 \frac{24 k j}{5}$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{24 k j}{5}$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 2 (24 k j)}{5} + 36$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $24$ mit $- 2$ .

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} + \frac{- 48 (k j)}{5} + 36$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{16 j^{2} k^{2}}{25} - \frac{48 k j}{5} + 36$